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闭区间上连续函数的性质(见表1-4)

[] [] [] 发布人:圣考网考研资料   发布日期:2020-10-30 00:53   共 52 人浏览过

闭区间上连续函数的性质

1函数f(x)在闭区间[a,b]上连续

如果函数f(x)在开区间(a,b)内连续,在右端点b左连续,在左端点a右连续,则函数f(x)就是在闭区间[a,b]上连续。

2闭区间上连续函数的性质(见表1-4)

表1-4 闭区间上连续函数的性质

3一致连续性

(1)一致连续与连续的关系

如果函数f(x)在区间I上一致连续,则f(x)在区间I上一定连续;当f(x)在区间I上连续,f(x)在区间I上不一定一致连续。

(2)一致连续性定理

如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在该区间上一致连续。

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